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　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么的(de)已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是(shì)一(yī)一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数的值(zhí)域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的重要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域(yù)与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致。

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